Mehanika (NTF 1GeoTehOkolje & 1IngMat)

Vsebine mehanike, predavane na NTF na univerzitetnem študijskem programu Inženirstvo materialov (IM) in univerzitetnem študijskem programu Geotehnologije in okolje (GIO), so razdeljene na dva neenaka dela. V prvem delu, ki poteka v prvem semestru prvega letnika, poslušajo študentje Inženirstva materialov predmet Osnove mehanike hkrati s študenti Geotehnologije in okolja, pri katerih se predmet imenuje Mehanika 1.

V drugem delu, t.j. v drugem semestru prvega letnika, pa samo študentje Geotehnologije in okolja poslušajo še predmet Mehanika 2. 

V spletni učilnici, ki jo sedaj prebirate, so vsebovani vsi prej našteti predmeti. Pri tem bo zaradi preprostejšega zapisa veljalo:     

Osnove mehanike (IM) = Mehanika 1 (GIO).

Nosilec predmetov:

doc. Pino Koc
pino.koc@fmf.uni-lj.si
Fakulteta za matematiko in fiziko,
Oddelek za matematiko
Jadranska 21, Ljubljana.

Govorilne ure so po dogovoru v pisarni P25 na FMF ali po predavanjih in vajah.

Namen predmetov Mehanika 1 in Mehanika 2:

Pridobitev znanja za statično in trdnostno analizo preprostih linijskih konstrukcij, sposobnost analiziranja napetostno-deformacijskih stanj za preproste primere iz mehanike kontinuuma.

Zahtevano predznanje:

Znanje srednješolske matematike in fizike.

Zaželjeno predznanje

Izbrana poglavja iz visokošolske matematike (vektorska algebra, diferencialne enačbe).

Vsebina predmetov

MEHANIKA1: Sile s skupnim prijemališčem: sestavljanje, razstavljanje, ravnotežje. Sile brez skupnega prijemališča: sestavljanje, dvojica sil – moment. Seštevanje, razstavljanje momentov. Redukcija sile: sistema sil v točko, projekcija momenta na poljubno os. Redukcija sile v ravnini. Nosilni konstrukcijski elementi: razdelitev, razvrščanje obremenitev. Linijske konstrukcije: razdelitev, obremenitve, podpore, vezi, prostostne stopnje. Notranje sile in momenti v nosilcih z ravno in lomljeno osjo. Tričlenski lok. Prostorske linijske konstrukcije. Statična določenost.

Težišče ploskev, Pappus-Guldinovi pravili. Momenti ploskev drugega reda. Translacija, rotacija vztrajnostnih osi.

Definicija kontinuuma. Mehanske napetosti. Napetostni vektor, napetostni tenzor. Glavne napetosti. Prostorsko, ravninsko in enoosno napetostno stanje. Mohrova krožnica. Deformacije, definicija. Navedba eksperimentalnih postopkov merjenja deformacij. Deformacijski tenzor, ravninsko deformacijsko stanje. Zveza med napetostmi in deformacijami. Natezni preizkus. Linearna elastičnost, Hooke-ov zakon. Vpliv temperature. Načela dimenzioniranja. Porušitvene hipoteze za kovine. Upogibna obremenitev linijskih konstrukcij. Enačba upogibnice. Strig v nosilcih. Osna obremenitev ravnih elementov konstrukcij. Uklon. Neovirana torzija. Sestavljene obremenitve.

MEHANIKA 2: Dotikalno trenje: klanec, vijak, drsno trenje v ležajih, kotalno trenje, trenje gibkih elementov (vrvi) na togih ovalnih ploskvah (kolutih). Ukrivljeni nosilci. Tankostenske posode. Prednapeti vijačni spoji.

Triosni preizkus. Reološki (enoosni) modeli materiala. Viskoelastičnost, plastičnost. Porušitvene hipoteze za kamnine in zemljine. 

Osnosimetrični problemi: Lamejeva naloga, Kirschova rešitev; Neskončni polprostor: Flamantova, Boussinesqova rešitev. 

Pregled numeričnih načinov reševanja mehanskih problemov. Prikaz nekaterih primerov s področja geotehnologije, reševanih z metodo končnih elementov.

Obveznosti študentov

Preverjanje znanja

Ocenjevalna lestvica:

• od 0 do 50 točk: negativno,
• od 51 do 60 točk: ocena 6 (zadostno),
• od 61 do 70 točk: ocena 7 (dobro),
• od 71 do 80 točk: ocena 8 (prav dobro),
• od 81 do 90 točk: ocena 9 (prav dobro),
• od 91 do 100 točk: ocena 10 (odlično).

Način prijave na izpit: preko študentskega informacijskega sistema - VIS. 5 rednih izpitnih rokov na leto, dva med zimskimi "počitnicami", dva konec pomladi, eden konec poletja. Na izpitu je dovoljena uporaba kalkulatorja, priročnikov in A4 lista z izpisanimi enačbami, postopki, ....

Pisni izpit (90 minut). Ustni izpit (cca. 15 min.) dan ali dva po pisnem izpitu. Končna ocena je aritmetična sredina pozitivnih ocen (6 ali več) pisnega in ustnega dela izpita.

Pogoj za opravljanje izpita iz Mehanike 2 je opravljen izpit iz Mehanike1.

Opozorilo: V primeru, da ne želite opravljati izpita v terminu, na katerega ste se že prijavili, lahko prijavo prekličete uradno preko VIS-a, lahko mi pa tudi napišete sporočilo preko e-pošte. Če ne pridete na izpit, pa se pred tem ne odjavite (od že prijavljenega izpitnega roka), se vam šteje, kot da ste na izpitu bili. Tako po malomarnosti izgubite eno od treh (petih) dovoljenih opravljanj izpita.

Način dela

• Predavanja: teorija, krajši računski primeri, izdelava zapiskov.
• Vaje (kabinetne): računski primeri, sprotno reševanje nalog (kalkulator).

Literatura

Obširna literatura v slovenskem jeziku je dostopna v fakultetnih knjižnicah (FMF, Jadranska 19, ter knjižnicah FS, FGG, NTF...).

Priporočena literatura je:

• Milan Muršič: Osnove tehniške mehanike 1, Statika, Slovensko društvo za mehaniko, Ljubljana, 1993.
• Marjan Stanek, Goran Turk: Osnove mehanike trdnih teles, UL FGG, 1998.
• Miroslav Halilovič, Janez Urevc, Bojan Starman: Osnove statike in trdnosti s preprostimi in nazornimi poskusi, UL FS, 2011..

Ne bi Vam škodil niti (vsaj) bežen pregled sledeče literature: 

• Lujo Šuklje: Trdnost, DZS, 1952.
• Milan Muršič: Uvod v Reologijo, UL FNT, Ljubljana, 1973.
• Boris Štok: Mehanika deformabilnih teles, I in II. del, UL FS, 1988.