Dušeno nihanje

Enačba gibanja

eq = x''[t]== -(ω^2)x[t]-2β x'[t]

Rešitev za začetni pogoj odmaknemo in spustimo.

slv=FullSimplify[DSolve[{eq,x[0]== x0,x'[0]==0},x[t],t]]

primer0 = {x0-> 1,ω-> 2π}

xx[t_,β_]= x[t]/.slv[[1]]/.primer0

Animate[Plot[xx[t,β],{t,0,20},PlotRange-> All],{β,0,3π}]

energija[t_,β_] = (1/2)((D[xx[t,β],t])^2)+ (1/2)(ω^2)((xx[t,β])^2)/.primer0;

β0 = 1/2;

Slika disipacije energije

slika1=Show[{Plot[(1/2)(ω^2)(x^2)/.primer0,{x,-1,1},PlotStyle-> Red],ParametricPlot[Evaluate[{xx[t,β0],energija[t,β0]}],{t,0,10},PlotRange-> All,AspectRatio-> 1,PlotStyle-> Blue]}]

Animacija disipacije energije

Animate[Show[{slika1,Graphics[{PointSize[Large],Point[Evaluate[{xx[t,β0],energija[t,β0]}]]}]}],{t,0,10}]