Predmet: Kvantna mehanika

Kvantna mehanika

Pozdrav (brucem) v šolskem letu 2020/21

Predavanja so ob sredah od 8.15-11.00 v predavalnici F2.

Vaje (spletna stran) so ob torkih od 8.15-10.00 v predavalnici F2.

Izpitni (ustni) roki:

1. rok: 11.2. (ob 8.00-12.00 v predavalnici P02 - Jadranska 21); vpis za vrstni red) in 18.2. (ob 8.00-12.00 in 14.00-15.00 v Kuscerjevem seminarju [4. nadstropje Jadranska 19]; vpis za vrstni red ); v zivo
2. rok: 18.3. (ob 8.00-10.00 v Kuscerjevem seminarju [4. nadstropje Jadranska 19]; vpis za vrstni red ); v zivo
3. rok: 23.5. (ob 15.00-16.00 v Kuscerjevem seminarju [4. nadstropje Jadranska 19]; vpis za vrstni red ); v zivo
4. rok: 16.6. (ob 9.15-11.00 v predavalnici F1; vpis za vrstni red ) in 17.6. (ob 8.00-11.30 v predavalnici F1; vpis za vrstni red )
5. rok: 30.6. (ob 8.00-11.30 v predavalnici F2; vpis za vrstni red )
6. rok: 18.7. (ob 10.30-13.00 v predavalnici F1; vpis za vrstni red )
7. rok: 9.9. (ob 8.00-11.00 v predavalnici F1; vpis za vrstni red )

Izpitna vprašanja na ustnem izpitu so v bistvu poglavja pri predavanjih: izpitna vprasanja (karte).

Forum

Literatura

Pri Kvantni mehaniki obravnavamo standardno snov, ki se nanaša na en nerelativističen delec. Priporočena je knjiga:

A. Ramšak, Kvantna mehanika (obravnavana je vsa snov predavanj in še kaj ...; izposoja/nakup v knjižnici FMF). Kot pri vsaki novi knjigi so tudi v tej napake in obstajajo mnoge priloznosti za izboljšanje (sam sem jih že več našel). Priporočam se za obvestila o teh napakah, da bodo lahko v naslednjih izdajah odpravljene.
Predstavitev Kvantne mehanike na 37. slovenskem e-knjiznem sejmu.
Predstavitev Kvantne mehanike na Sejmu akademske knjige Liber.ac 2022.

Za to tematiko obstaja še veliko dobrih knjig, na splošno priporočam novejše gradivo. Par dostopnih primerov (relevantna so posamezna poglavja):

F. Schwabl, Quantum mechanics (sistematične izpeljave)
D.J. Griffiths, Introduction to quantum mechanics (dobre razlage konceptov)
(npr.) open course MIT (dobra spletna gradiva za različne stopnje študija)
Zgodovina:

P.A.M. Dirac, Principles of quantum mechanics (stara zaveza: vpeljava novih konceptov, kot so Diracova funkcija delta (1930), |bra> in <ket| (1939), <x|psi>, itd. ...)
L.D. Landau in E.M. Lifshitz, Quantum mechanics (klasika, še vedno zanimiv pragmatičen pristop)

Malo za šalo, malo zares: dr. Quantum

Možnost raziskovalnih seminarjev iz področja kvantne prepletenosti, kvantnih faz, kubitov, topoloških lastnosti, ...

V zvezi z morebitno odredbo karantene zbiramo po navodilih NIJZ podatek o udeležbi predavanj:

1

Video predavanja (kot ucno gradivo, ni za splosno distribucijo)

Botri kvantne mehanike (mp4)
Uvod in Schrödingerjeva enačba (mp4)
Valovna funkcija, verjetnostna gostota, kontinuitetna enačba (mp4)
Pričakovane vrednosti, eperatorji, komutatorji (mp4)

Zapiski predavanja 6. 10. 2020 (pdf)

Zanimivosti

100 let kvantne mehanike
Začetki kvantne mehanike: Heisenbergov članek (1925) "Quantum-mechanical reinterpretation of kinematic and mechanical relations" in Schrödingerjev članek (1926), ki obravnava kvantiziranje kot problem lastnih vrednosti
Solvay konferenca (1927): botri kvantne mehanike

2

Video predavanja (kot ucno gradivo, ni za splosno distribucijo)

Ehrenfestov teorem, nedoločenost (mp4)
Formalizem kvantne mehanike: Diracov zapis (mp4)
Hermitski operatorji (mp4)

Zapiski predavanja 13. 10. 2020 (pdf)

Zanimivosti

Paul Adrien Maurice Dirac
John von Neumann, Matematične osnove kvantne mehanike (knjiga iz leta 1932, ki so jo mnogi citirali, a jo je le redko kdo prebral; obstaja angleški prevod iz 2018)

3

Video predavanja (kot ucno gradivo, ni za splosno distribucijo)

Sebi adjungirani in unitarni operatorji (mp4)
Časovni razvoj, reprezentacija p in x (mp4)

Zapiski predavanja 20. 10. 2020 (pdf)

4

Video predavanja (kot ucno gradivo, ni za splosno distribucijo)

Zapis <x|psi>, postulati kvantne mehanike (mp4)
Harmonski oscilator (mp4)
Informativno: valovni paket, koherentno stanje (mp4)

Zapiski predavanja 27. 10. 2020 (pdf)

Zanimivosti

Harmonski oscilator: simulator
Valovni paket: simulator
Sipanje valovnega paketa: simulator
Valovni paket kot [ Re Psi(x,t), Im Psi(x,t), x ]: animacija

5

Video predavanja (kot ucno gradivo, ni za splosno distribucijo)

Translacija, rotacija, inverzija prostora (mp4)
Obrat časa, umeritvene transformacije. Operator vrtilne količine (mp4)
Lastne vrednosti vrtilne količine (mp4)

Zapiski predavanja 3. 11. 2020 (pdf)

Zanimivost

Obrat časa je antiunitaren

(10.11.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

V(r) (mp4)
Coulomb (mp4)

Zapiski predavanja 10. 11. 2020 (pdf)

Zanimivi članki v zvezi z vodikovim atomom

(17.11.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Nabit delec v magnetnem polju, Zeeman (mp4)
Landauovi nivoji na dva načina (mp4)
Klasična limita, lokalna umeritvena transformacija (mp4)

Zapiski predavanja 17. 11. 2020 (pdf)

Zanimivi članki

Landauovi nivoji (originalni članek 1930)
Kvantni Hallov pojav (za KvM je relevantno predvsem prvo poglavje)
Topološka kvantna snov (predavanje Duncana Haldanea ob prejemu Nobelove nagrade)

(24.11.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Aharonov - Bohmov pojav (mp4)
Spin, Paulijeve matrike in kvaternioni (mp4)
Rotacija spinorjev in primeri (mp4)

Zapiski predavanja 24. 11. 2020 (pdf)

Zanimivosti

Kvaternioni (zgodovina in več)
Levitacija na FMF (mp4)

(1.12.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Sklopitev spina s polji, Paulijev formalizem, seštevanje vrtilnih količin 1/2x1/2 (mp4)
1x1/2, Clebsch-Gordanovi koeficienti (mp4)

Zapiski predavanja 1. 12. 2020:

Sklopitev spina s polji, Paulijev formalizem (pdf)
Seštevanje vrtilnih količin in Clebsch-Gordanovi koeficienti (pdf)

Zanimivosti

Rashbova sklopitev (pregledni članek)
Clebsch-Gordanovi koeficienti (pdf)
Stern Gerlach (zgodovina1, zgodovina2 in zgodovina3)

(8.12.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Časovno neodvisna motnja, nedegeneriran spekter (mp4)
Degeneriran spekter. Časovno odvisen H(t) (mp4)
Časovno odvisna motnja, 1. red (mp4)

Zapiski predavanja 8. 12. 2020 (pdf)

(15.12.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Adiabatne spremembe in Berryeva faza (mp4)
Priblizek WKB (mp4)
Sipalna matrika (mp4)

Zapiski predavanja 15. 12. 2020 (pdf)

Zanimivosti

Berryeva faza (pdf) in seminar (pdf)
Geometrijske faze (pdf)

(22.12.2021)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Sipalna matrika 2 (mp4)
Prenosna matrika in dva primera (mp4)
Razvoj po krogelnih valovih (mp4)

Zapiski predavanja 22. 12. 2020 (pdf)

Dva primera

sipanje (mp4)
alfa razpad (mp4)

(5.1.2022)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Stern Gerlach semiklasično (mp4)
Stern Gerlach kvantno (mp4)
Von Neumannova kvantna meritev (mp4)

Zapiski predavanja 5. 1. 2021 (pdf)

Zanimivosti

Stern Gerlach (original1922, zgodovina1, zgodovina2, zgodovina3 in članek2016 )

(12.1.2022)

Video predavanja (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Gostotna matrika (mp4)
Dekoherenca (mp4)
Paradoks EPR(mp4)

Zapiski predavanja 12. 1. 2021 (pdf)

Zanimivosti

Kvantna dekoherenca (pdf)
Kvantna prepletenost (pdf)
Kvantna teleportacija (pdf)
Kvantno čaranje (pdf)
Feynmanova formulacija kvantne mehanike (pdf)
Interpretacija KM z vzporednimi svetovi (pdf)

(neobvezne vsebine)

Video predavanje (kot učno gradivo, ni za splošno distribucijo)

Test Bellove neenačbe. Interpretacije kvantne mehanike: Kopenhagen, Bohm, Everett (mp4)

Videoposnetki vaj

1. 10. 2020, 8. 10. 2020, 15. 10. 2020, 22. 10. 2020, 29. 10. 2020, 5. 11. 2020, 12. 11. 2020, 19. 11. 2020, 26. 11. 2020, 3. 12. 2020, 10. 12. 2020, 17. 12. 2020, 24. 12. 2020, 7. 1. 2021, 14. 1. 2021

Zapiski vaj

22. 10. 2020, 29. 10. 2020, 5. 11. 2020, 12. 11. 2020, 19. 11. 2020, 26. 11. 2020, 3. 12. 2020, 10. 12. 2020, 17. 12. 2020, 24. 12. 2020, 7. 1. 2021, 14. 1. 2021

zapiski Elijana Jakoba Mastnaka

Oris teme

Kvantna mehanika

Literatura

1

2

3

4

5

(10.11.2021)

(17.11.2021)

(24.11.2021)

(1.12.2021)

(8.12.2021)

(15.12.2021)

(22.12.2021)

(5.1.2022)

(12.1.2022)

(neobvezne vsebine)

Videoposnetki vaj

Zapiski vaj