S pomočjo metode Monte Carlo lahko izračunamo približek ploščine prerešetanega vala. Slednjega dobimo tako, da iz ploščice 1m x 3m najprej izrežemo sinusni val in nato zvrtamo n lukenj.
Program, s katerim bomo računali približek ploščine prerešetanega vala:
Kaj predstavljajo posamezne spremenljivke:
Program uporabimo za reševanje vseh podnalog.
PREREŠETANI VAL
Python: Po 10.000.000-ih poskusih (točkah) je približek ploščine prerešetanega vala enak 1,3163706.
GeoGebra: Grafičen prikaz prerešetanega vala.
WolframAlpha: Izračun ploščine prerešetanega vala s pomočjo integrala = 1,31644.
Primerjava: Python: 1,3163706 | Wolfram: 1,31644
DEL LUKNJE IZVEN SINX
Python:
GeoGebra:
Za lažji izračun krivulji premaknemo tako, da ima krog središče v koordinatnem izhodišču.
Sinusni val in krožnica z novo enačbo. Označene točke predstavljajo meje integrala.
Najprej izračunamo ploščino lika ABC.
Nato še ploščino lika ACD.
Za lažjo predstavo lahko krivulje zrcalimo čez x os.
WolframAlpha:
Ploščina prvega območja:
Ploščina drugega območja:
Ploščina prerešetanega vala:
Primerjava: Python: 1,8686625 | Wolfram: 1,86838
LUKNJI SE PREKRIVATA
Python:
GeoGebra:
Za lažji izračun krožnici premaknemo tako, da ima ena od njiju središče v koordinatnem izhodišču.
Krožnici z novo enačbo. Označene točke predstavljajo meje integrala.
WolframAlpha:
Ploščina desnega koščka:
Ploščina levega koščka:
Ploščina prerešetanega vala:
Primerjava: Python: 1,379802 | Wolfram: 1,37962
DEL LUKNJE IZVEN SINX IN LUKNJI SE PREKRIVATA
Python:
GeoGebra:
Za lažji izračun krožnici premaknemo tako, da ima ena od njiju središče v koordinatnem izhodišču.
Krožnici z novo enačbo. Označeni točki predstavljata meje integrala.
WolframAlpha:
Glej: DEL LUKNJE IZVEN SINX
Glej: LUKNJI SE PRIKRIVATA
Ploščina prerešetanega vala:
Primerjava: Python: 1,7515722 | Wolfram: 1,7488