Dragi Jakob,
prav imaš. Trditev, kot je formulirana, je resnična. Pogoja, da je |f(x)-f(2)|<|x-2| ne izpolnjuje nobena funkcija, zato lahko trdimo, da je vsaka funkcija s to lastnostjo tudi enakomerno zvezna na intervalu [1,3].
Gre za spodrsljaj iz lanskega leta, saj smo šele med pisanjem kolokvija na daljavo ugotovili, da bi morali namesto strogega enačaja v trditev vstaviti znak 'manjše ali enako'. Trditev je bila kasneje razveljavljena, v rešitvah pa smo izgleda objavili nepopravljeno verzijo. Kakorkoli, napaka je sedaj odpravljena, dodan je enačaj v neenakost in trditev je nepravilna. Hvala za opozorilo.
prav imaš. Trditev, kot je formulirana, je resnična. Pogoja, da je |f(x)-f(2)|<|x-2| ne izpolnjuje nobena funkcija, zato lahko trdimo, da je vsaka funkcija s to lastnostjo tudi enakomerno zvezna na intervalu [1,3].
Gre za spodrsljaj iz lanskega leta, saj smo šele med pisanjem kolokvija na daljavo ugotovili, da bi morali namesto strogega enačaja v trditev vstaviti znak 'manjše ali enako'. Trditev je bila kasneje razveljavljena, v rešitvah pa smo izgleda objavili nepopravljeno verzijo. Kakorkoli, napaka je sedaj odpravljena, dodan je enačaj v neenakost in trditev je nepravilna. Hvala za opozorilo.