Oris teme
Splošno
Analiza 1
Matematika in Pedagoška matematikaPredavatelj:
Barbara Drinovec Drnovšek
kabinet 4.25, Jadranska 21
e-pošta: barbara.drinovec@fmf.uni-lj.si
govorilna ura: ponedeljek 12:15-13:00 ali po dogovoru
predavanja: ponedeljek 10-12h in sreda 10-12h v 2.05.Asistenta:
Uroš Kuzman
kabinet: 5.10, Jadranska 21
e-pošta: uros.kuzman@fmf.uni-lj.si
govorilna ura: po dogovoru
vaje: sreda 14-16h v 2.01 in petek 12-14h v 2.05Dejan Govc
kabinet: 4.22, Jadranska 21
e-pošta: dejan.govc@fmf.uni-lj.si
govorilna ura: po dogovoru
vaje: sreda 14-16 v 2.05 in četrtek 13-15 v 2.05Na spletni učilnici bodo redno objavljene naloge, ki vam bodo v pomoč pri sprotnem študiju. Svetujemo vam, da snov sproti predelujete in svoje znanje preverjate z reševanjem domačih nalog.
- Tutorstvo je medgeneracijska študentska pomoč. Tutorji na Oddelku za matematiko FMF so študenti, ki so pripravljeni svoje znanje in izkušnje organizirano in prostovoljno deliti z mlajšimi kolegi in so po eno uro na teden na voljo mlajšim kolegom za kakršnakoli vprašanja, debate, informacije ... Urnik prisotnosti tutorjev je skupaj z ostalimi informacijami objavljen na spletni učilnici tutorstva: https://ucilnica.fmf.uni-lj.
si/course/view.php?id=289 . - Poskusni kviz na daljavo Naloga
- Deveti kviz na daljavo Naloga
Datumi kolokvijev in izpitov
1. kolokvij: četrtek 2. 12. 2021 ob 16:00
2. kolokvij: petek 21. 1. 2022 ob 10:00
3. kolokvij: petek 15. 4. 2022 ob 13:15 (spremenjen termin)
4. kolokvij: četrtek 26. 5. 2022 ob 15:00
1. izpit: izpit iz vaj: 13. 6. 2022 ob 8:00 v 2.05
izpit iz teorije: 15. 6. 2022 ob 8:00 v 2.05
ustni zagovori: 16. 6. in 17. 6. 2022
2. izpit: izpit iz vaj: 16. 8. 2022 ob 8:00 v 2.05
izpit iz teorije: 18. 8. 2022 ob 8:00 v 2.05
ustni zagovori: 19. 8. 2022
3. izpit: izpit iz vaj: 30. 8. 2022 ob 8:00 v 2.05
izpit iz teorije: 1. 9. 2022 ob 8:00 v 2.05
ustni zagovori: 2. 9. 2022
Rezultati in rešitve kolokvijev ter izpitov
Zapiski predavanj (skripta) ter dodatna literatura za teorijo in vaje
Rešitve nalog z vaj
Naravna, racionalna in realna števila: neenačbe, realna števila, racionalna in iracionalna števila, matematična indukcija, enakosti in neenakosti, deljivost, binomska formula, Dedekindov aksiom, infimum in supremum.
Kompleksna števila in množice: kompleksna števila, polarni zapis, de Moivrova formula, koreni kompleksnih števil, enačbe in neenačbe v kompleksnem, moč množic, števno neskončne množice, kontinuumi
Zaporedja: omejenost in monotonost zaporedij, diferenčne enačbe, rekurzivno podana zaporedja, limite zaporedij, metode za računanje limit, stekališča zaporedij
Vrste: definicija vsote številske vrste, kriteriji za konvergenco vrst, primerjalni kriterij, kvocientni kriterij, korenski kriterij, Raabejev kriterij, integralski kriterij, absolutna in pogojna konvergenca, Leibnizev kriterij
Funkcije: definicijsko območje, injektivnost, inverz, hiperbolične funkcije, lihe in sode funkcije
Zveznost: definicija zveznosti in limite funkcije, računanje limit, enakomerna zveznost, lastnosti zveznih funkcij
Odvod: računanje odvoda, geometrijski pomen odvoda, iskanje ekstremov funkcij, odvedljivost in zvezna odvedljivost, L'Hospitalovo pravilo, risanje ravninskih krivulj
Integral: nedoločeni integral, uvedba nove spremenljivke, integracija po delih, integracija racionalnih, korenskih in trigonometričnih funkcij, Riemannove vsote, določeni integral, posplošeni integral, konvergenca posplošenega integrala, ploščine likov, dolžine krivulj, volumni in površine vrtenin
Funkcijska zaporedja in vrste: konvergenca po točkah in enakomerna konvergenca funkcij, enakomerna konvergenca vrst, Weierstrassov kriterij, potenčne vrste, konvergenčni polmer, računanje vsot potenčnih vrst, Taylorjevi polinomi, Taylorjeve vrste, računanje limit z uporabo Taylorjevega razvoja
Metrični prostori: definicija metričnega prostora, odprte in zaprte krogle, odprte in zaprte podmnožice metričnega prostora, kompaktni metrični prostori, zveznost preslikav med metričnimi prostori, polni metrični prostori, Banachovo skrčitveno načelo
Dodatne (domače) naloge
Videolekcije
Stari kolokviji in izpiti