Za verižni kompleks definiramo cikle $Z_k = \ker \partial_k$ in \emph{robove} $B_n = \text{Im } \partial_{k+1}$. Potem je $k$-ti homološki prostor $$H_k = \ker \partial_k/{\text{Im } \partial_{k+1}}.$$ Ta je dobro definiran, saj je $B_k$ podprostor $Z_k$ po definiciji verižnega kompleksa. Simplicialna homologija je stopničasto zaporedje vektorskih prostorov $(H_k)_{k \in \mathbb{Z}}$.