Matematično modeliranje

Napišite naslednje funkcije:

function U = jacobi(U,tol,a)
% JACOBI izvaja Jacobijevo metodo na mrezi U, ki predstavlja
% diskretizacijo kvadrata [-a,a] x [-a,a]. Na vsakem koraku iteracije
% je vsak element izracunan kot povprecje njegovih stirih sosedov.
% Pri tem je U matrika z niclami v notranjosti in vrednostmi na robu,
% dolocenimi z robnimi pogoji.
% Pri Jacobijevi metodi potrebujemo pomozno mrezo.
% tol je toleranca, ki doloca natancnost izracunane resitve.

function U = gauss_seidl(U,tol,a)
% GAUSS_SEIDL izvaja Gauss-Seidlovo metodo direktno na mrezi U,
% ki predstavlja diskretizacijo kvadrata [-a,a] x [-a,a]. V vsakem
% koraku iteracije je vsak element izracunan kot povprecje njegovih
% stirih sosedov. Pri tem je U matrika z niclami v notranjosti in
% vrednostmi na robu, dolocenimi z robnimi pogoji.
% tol je toleranca, ki doloca natancnost izracunane resitve.

function milnica(a,n,f_spodaj,f_zgoraj,f_levo,f_desno,tol,metoda)
% MILNICA izracuna obliko milnice na kvadratu
% [-a,a] x [-a,a] , kjer so podane robne vrednosti
% s funkcijami f_i. Pri tem je:
% n+2 je stevilo delilnih tock na eni koordinatni osi
% f_i so stiri funkcije, ki dolocajo vrednosti na robu
% tol je toleranca pri iterativni metodi
% metoda je stikalo, ki doloca iterativno metodo:
%'Jacobi' = Jacobijevo iteracijo
%'Gauss-Seidel' = Gauss-Seidelovo iteracijo