Diplomski seminar

homogen polinom

Polinom $P$ je homogen stopnje $d$, če velja $P(\lambda x,\lambda y, \lambda z) = \lambda ^d P(x,y,z)$ za vse $\lambda \in \mathbb{F}$.

homologija:

Za verižni kompleks definiramo cikle $Z_k = \ker \partial_k$ in \emph{robove} $B_n = \text{Im } \partial_{k+1}$. Potem je $k$-ti homološki prostor $$H_k = \ker \partial_k/{\text{Im } \partial_{k+1}}.$$
    Ta je dobro definiran, saj je $B_k$ podprostor $Z_k$ po definiciji verižnega kompleksa. Simplicialna homologija je stopničasto zaporedje vektorskih prostorov $(H_k)_{k \in \mathbb{Z}}$.

horocikel

Naj bosta $z,\alpha\in\Delta$, potem definiramo horocikel kot množico $C_{\alpha}(z)=\varphi^{-1}_{\alpha}(K(0,|\varphi_{\alpha}(z)|))$, za holomorfen avtomorfizem enotskega diska $\varphi_{\alpha}$, kjer sta $\alpha$ neevklidski ceter in $|\varphi_{\alpha}(z)|$ neevklidski radij horocikla.

evklidski radij horocikla.