Matematično modeliranje

function x = diskrVeriznica(w0,obesisceL,obesisceD,L,M)
% function x = diskrVeriznica(w0,obesisceL,obesisceD,L,M)
% diskrVeriznica resi problem diskretne veriznice: preko fsolve najde u in v, tako da
% F(u,v) = [0; 0], nato veriznico narise.
% Po knjigi Matematicno modeliranje (E. Zakrajsek).
% vhod:
% w0 = [u0;v0] zacetna priblizka,
% obesisceL = [x_0;y_0],
% obesisceD = [x_n+1;y_n+1],
% L = dolzine palic (vektor).
% M = mase palic (vektor).
%
% izhod:
% x je 2x(n+2) tabela koordinat vozlisc.

% vektor mi-jev 'mi' in vektor delnih vsot 'vsote_mi' (vsote_mi = [0,mi_1,mi_1+mi_2,...]; ukaz cumsum)

% glej (3.13) in delno vsoto, ki se pojavlja v (3.16),(3.18),(3.19)

% iskanje nicle F(u,v) = [U(u,v);V(u,v)]

F = @(w) F_uv(w,obesisceL,obesisceD,L,vsote_mi);

% izracunamo x-e

% glej (3.16) ter (3.18), (3.19) ter (3.8) in (3.9)

% narisemo veriznico

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function z = F_uv(w,obesisceL,obesisceD,L,vsote_mi)
% function z = F_uv(w,obesisceL,obesisceD,L,vsote_mi)
% F_uv vrne vrednost namenske vektorske funkcije za diskretno veriznico,
% z = F(w) = [U(u,v);V(u,v)], z \in R^2, w=(u,v) \in R^2
% Po knjigi Matematicno modeliranje (E. Zakrajsek).
%
% vhodni podatki:
% w=[u;v], kjer sta u in v parametra funkcije F(w) = F(u,v),
% obesisceL = levo obesisce [x_0;y_0],
% obesisceD = desno obesisce [x_n+1;y_n+1],
% L = dolzine palic (vektor),
% vsote_mi = [0,mi_1,mi_1+mi_2,...] je vektor delnih vsot mi-jev.
%
% izhodni podatki:
% z = F(w) = [U(u,v);V(u,v)] (glej (3.22) in (3.23)).

% zapisemo vektor xi=[xi_1,...,xi_n+1]

% zapisemo vektor eta=[eta_1,...,eta_n+1] 

% vrnemo vektor z = [U(u,v);V(u,v)]