Predmet: Jedra, kvarki in leptoni

Oris teme

Splošno
- Forum novic
Splošne informacije o predmetu
Predavanja:

Predavatelj:
izr. prof. dr. Jernej Fesel Kamenik (FMF in IJS)
Soba: C258 Odsek za teoretično fiziko (F-1), IJS
01 477 3262, jernej.fesel-kamenik@fmf.uni-lj.si
govorilne ure: po dogovoru (elektronska pošta)

Priporočena Literatura:
F. Halzen, A. D. Martin: Quarks and Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics
Y. Nir: Flavour Physics and CP Violation (3. poglavje)

Pogoj za pristop k ustnemu izpitu: pozitivna pisna ocena

Vaje:
Asistent:
doc. dr. Nejc Košnik

Zimski semester 2021/22, ob sredah 14:15 - 16:00 v F2
Kontakt
nejc.kosnik@fmf.uni-lj.si
Za govorilne ure me kontaktirajte preko e-pošte. Pisarna C202b na IJS (Institut Jožef Stefan).
tel. 01 4773780
- Naloge na vajah Datoteka
Trenutna tema
Kolokviji in izpiti
Dva kolokvija skupno štejeta za 1. pisni rok,
1. kolokvij: 9. december '21, ob 16:00 v učilnici F5, Naloge, Rezultati,
2. kolokvij: 14. januar '22, ob 16:15 v F4, Naloge, Rešitve, Rezultati,
1. izpit: 9. februar '22, ob 9:00 na daljavo, https://uni-lj-si.zoom.us/j/92985652005,
2. izpit: 28. junij '22 ob 10:00 v F4.
Stari kolokviji in izpiti, naloge
1. predavanje (5. oktober)
rotacijska grupa SO(3), operatorji vrtilne količine, komutacijske relacije
Stanja $ | j,m\rangle $ , dovoljene vrednosti j, m
grupa SU(2), razcep produktnih upodobitev
1. vaje (6. oktober)
- SO(3) grupa in algebra: komutacijske relacije
- lastna stanja |j m>, vrednosti j,m.
- unitarne upodobitve (trivialna, j=1/2)
2. predavanje (12. oktober)
- izospinska SU(2), klasifikacija pionov, nukleonov, večdelčni sistemi
- grupa SU(3), fundamentalne upodobitve, utežni diagrami
- čudnost in okusna grupa SU(3), klasifikacija lahkih psevdoskalarnih in vektorskih mezonov
- metoda Youngovih tablojev za izračun upodobitev SU(3)
- Utežni diagram okusne SU(3) - psevdoskalarna stanja q q-bar Datoteka
2. vaje (13. oktober)
- Eksplicitna konstrukcija upodobitve j=1 grupe SO(3), izračun Wignerjeve rotacijske matrike d^1_{m'm}
- Rotacija SO(3) vektorskega polja, spinska in tirna vrtilna količina, upodobitev j=1 v kartezični bazi
- Direktni produkti za kvarkovske spine v barionih, eksplicitno in z Youngovimi tableau-ji
3. predavanje (19. oktober)
produkti upodobitev SU(N) z metodo Youngovih tablojev
okusne SU(3) valovne funkcije lahkih barionov, spinske SU(2) valovne funkcije mezonov in barionov
barvna SU(3) simetrija, gluoni, barvne valovne funkcije hadronov, gluonske krogle
masni razcep lahkih hadronov, hiperfina sklopitev, konstituitivne mase lahkih kvarkov in kršitve okusne simetrije
težki kvarki, kvarkonij, pravilo OZI
- Utežni diagrami okusne SU(3) - mezonska in barionska stanja Datoteka
3. vaje (20. oktober)
Rotacija vektorskega polja, ekvivalenca z upodobitvijo j=1 (predstavil Matej Bajec)
SU(3), Liejeva grupa, antisimetrija f_{abc}, podgrupe SU(2) (I-,V-,U-spin)
(anti)fundamentalna upodobitev SU(3), direktni produkti upodobitev z Youngovimi tableau-ji, 3 x 3 x 3 = 10 + 8 + 8 + 1
valovna funkcija Lambda, DN: magnetni moment Lambda
izospinska analiza razpadov $ \Sigma^{*0} \to \Lambda \pi $ in $ \Sigma^{0*} \to \Sigma \pi $
- Rotacija vektorskega polja (M. Bajec) Datoteka
4. predavanje (26. oktober)
Lastnosti kvarkonija, okusna SU(4) klasifikacija vezanih stanj s kvarkom c.
Simetrije težkih kvarkov, klasifikacija in lastnosti vezanih stanj kvarkov c, b.
Elektrodinamika skalarnih delcev, Klein-Gordonova enačba, sklopitev z elektromagnetnim poljem, kvantna perturbacijska teorija.
- SU(4) klasifikacija hadronskih stanj Datoteka
- Spekter botomonija Datoteka
4. vaje (27. oktober)
primer tenzorjev v SU(3) (pokazali, da sta Levi-Civita in Kroneckerjev tenzor invariantna),
izracun magnetnega momenta bariona $\Lambda$ ,
verjetnost, da ima kvark $d$ spin gor v stanju $ \Xi^- $ s spinom dol,
U-spin v mocnih procesih,
model hiperfine sklopitve in masna razlika med barionskim dekupletom ter oktetom.
5. predavanje (2. november)
časovno urejena kvantna perturbacijska teorija, izvor oblike fotonskega propagatorja
Diracova enačba; Lorentzova in Poincarejeva simetrijska grupa, transformacijske lastnosti Diracovih $\gamma$ matrik, spinorjev, spinorskih invariant; rešitve proste Diracove enačbe, sučnost in antidelci.
5. vaje (3. november)
- hiperfini razklop
- naloge iz starih kolokvijev, izpitov
- psevdoskalarni 8+1 mezonov, parnost in nabojna konjugacija
- nerelativistični potencial med kvarkom in antikvarkom pri izmenjavi enega gluona, primerjava singletne in oktetne konfiguracije
6. predavanje (9. november)
Diracova enačba v elektromagnetnem polju
Elastično sipanje elektronov (Mollerjevo sipanje)
Elastično sipanje elektronov na mionih v laboratorijskem sistemu
Comptonovo sipanje $e \gamma \to e \gamma$
Polarizacije fotonov in umeritvena invarianca elektromagnetizma
Propagatorji kot Greenove funkcije: Greenova funkcija za statični električni potencial, Greenova funkcija za Klein-Gordonovo polje; obravnava singularnosti v Greenovih funkcijah, propagator Klein-Gordonovega delca
- Prisotnost na predavanjih 9. 11. 2021 Izbira
6. vaje (10. november)
- Lorentzove transformacije, Lorentzova grupa SO(1,3), fundamentalna upodobitev na stirivektorjih, generatorji potiska in rotacij,
- Konstrukcija potiska s končnim $\beta$ z eksponenciacijo generatorja za potisk $K^1$ ,
- Korespondenca med $S L (2, C)$ in $S O (1, 3)$ S
- Poincaréjeva grupa: translacije in $P_{μ}$ ,
- Spinorska upodobitev Lorentzove grupe, transformacija matrik gama
- Prisotnost na vajah 10. novembra. Izbira
7. predavanje (16. november)
Propagator za Diracov delec, vsota po spinih
Propagator za foton, umeritvena invarianca, vsota po polarizacijah, interpretacija nefizikalnih polarizacij
Comptonovo sipanje, kolinearne divergence v ultrarelativistični limiti, annihilacija $e^+ e^- \to \gamma \gamma$

Podstruktura hadronov; sipanje Diracovega delca na porazdelitvi naboja, EM oblikovni faktor; elastično sipanje $ep$, EM oblikovna faktorja protona, nerelativistična limita
- Prisotnost na predavanjih 16. 11. 2021 Izbira
7. vaje (17. november)
- invarianca Diracove enačbe,
- transformacijske lastnosti bilinearnih struktur iz Diracovih bispinorjev (Lorentz, parnost),
- ponovitev Feynmanovih pravil za elektromagnetizem (QED),
- izpeljava amplitude in faznega prostora za elastično sipanje elektron mion-> elektron mion
  $e μ \to e μ$
- Prisotnost na vajah 17. novembra. Izbira
8. predavanje (23. november)
- Elastično sipanje elektronov na protonih, Rosenbluthova formula, električni in magnetni oblikovni faktor.
- Neelastično sipanje elektronov na protonih, strukturne funkcije; sipanje realnih in virtualnih fotonov na protonu, obravnava nefizikalnih polarizacij.
- Partonski model protona, partonske distribucijske funkcije, faktorizacija, povezava s kvarkovskim modelom hadronov - izospinske relacije.
- Prisotnost na predavanjih 23. 11. 2021 Izbira
- Strukturne funkcije protona in Bjorkenovo skaliranje Datoteka
8. vaje (24. november)
fazni prostor za $e \mu \to e \mu$
fazni prostor za dvodelcni razpad
polarizacije fotonov in masivnih vektorskih delcev, polarizacija levo/desno-sučnih fotonov (lastna stanja sučnosti)
propagator masivnega vektorja
anihilacija para $e^+ e^- \to \gamma \gamma$ (začetek)
- Prisotnost na vajah 24. novembra. Izbira
9. predavanje (30. november)
partonske distribucijske funkcije: okusne simetrije, vsotna pravila, valenčni in morski prispevki
prisotnost gluonov v protonu: kršitve skaliranja Bjorkena, transverzalna emisija hadronskih curkov v sipanju $ep \to eX$
izračun $\gamma^{*} q \to g q $ v prvem redu perturbacije QCD, vpliv na strukturne funkcije
renormalizacija partonskih distribucijskih funkcij, evolucijske enačbe DGLAP (Dokshitzer–Gribov–Lipatov–Altarelli–Parisi)
9. vaje (1. december)
- anihilacija e+e- nadaljevanje
- Mottov sipalni presek e na staticni porazdelitvi naboja (jedru)
- oblikovni faktorji nukleona
- neelasticno sipanje
- Prisotnost na vajah 1. decembra Izbira
10. predavanje (7. december)
partonska distribucijska funkcija in DGLAP enačbe za gluone
anihilacija $e^+ e^- \to $hadroni, fragmentacija kvarkov v hadrone, kršitve skaliranja, semi-inkluzivni procesi ($e^+ e^- \to h X$)
proces Drell-Yan ($p p \to e^+ e^- X$)
nabiti šibki tokovi v Fermijevem modelu (ponovitev), sipanje $\nu N \to \mu X$
nevtralni šibki tokovi v Fermijevem približku (ponovitev), sipanje $\nu N \to \nu X$, kiralnost nevtralnih šibkih tokov
10. vaje (8. december)
- oblikovna funkcija z dipolno obliko (eksponentna porazdelitev naboja)
- nizkoenergijska limita elasticnega sipanja ep --> ep, kinematika
- kinematika pri neelasticnem sipanju
- DIS, primerjava strukturne funkcije protona in nevtrona, izospinska simetrija
- skaliranje sipalnega preseka pri konstantnem x
- Prisotnost na vajah 8. decembra Izbira
11. predavanje (14. december)
model $SU(2)_L$ kiralnih šibkih tokov, hipernabojna $U(1)_Y$, naboji fermionov
poenoten opis elektromagnetnih in šibkih interakcij, mešanje nevtralnih tokov
limita Fermijevega modela šibkih interakcij, napovedi parametrov, masivna šibka vektorska polja,
eksperimentalni testi $SU(2)_L×U(1)_Y$ elektrošibkega modela: sipanje $e\nu\to e\nu$, razpadne širine $Z\to f\bar f$
anihilacija $e^+e^−\to \mu^+\mu^−$ preko resonance Z, resonančni sipalni presek, povezava z razpadno širino bozona Z
- Prisotnost na predavanjih 14. 12. 2021 Izbira
- Resonančni sipalni presek v okolici resonance Z Datoteka
11. vaje (15. december)
- poprava 4. naloge kolokvija
- partonske distribucijske funkcije, Gottfriedovo vsotno pravilo
- razvoj sipalne amplitude po krogelnih valovih (parcialnih valovih), fazni premik v bližini resonance, razpadna širina, Breit-Wignerjeva energijska odvisnost
- primer: resonačno sipanje p pbar ---> f2 ---> p pbar
- elektrošibki model, nevtralni tokovi, izračun asimetrije naprej-nazaj v procesu e+ e- ---> mu+ mu- (uvod)
- Prisotnost na vajah 15. decembra Izbira
12. predavanje (21. december)
umeritvena invarianca, primer: $U(1)$ elektromagnetizem Diracovega delca
neabelska ($SU(N)$) umeritvena invarianca, samo-interakcije neabelskih umeritvenih vektorskih polj
spontani zlom diskretne simetrije, primer $Z_2$; spontani zlom zvezne simetrije, primer $U(1)$; Goldstonovi bozoni
- Prisotnost na predavanjih 21. 12. 2021 Izbira
12. vaje (22. december)
- krsitev parnosti v mu+ mu- --> e+ e-, interferenca Z in gamma
- neabelova umeritvena teorija, samosklopitve umeritvenih bozonov
- Goldstonov teorem (zgled - po novem letu)
- Prisotnost na vajah 22. decembra Izbira
13. predavanje (4. januar)
- Higgsov mehanizem, primer U(1) umeritvene invariance, neabelske SU(2) umeritvene invariance, spekter nizkoenergijskih perturbacij, interakcije Higgsovega bozona
- Higgsov mehanizem v elektrošibkem modelu, mase vektorskih bozonov, ohranitev EM umeritvene invariance, mase fermionov
Zapiski predavanj
Posnetek predavanj
- Prisotnost na predavanjih 4. 1. 2022 Izbira
13. vaje (5. januar)
- Zlom globalne simetrije O(N) -> O(N-1): linearni sigma modela kot zgled za Goldstonov teorem, Goldstonovi bozoni, masivno polje, interakcije
- Zlom lokalne simetrije U(1) (Higgsov mehanizem): nesojeni (would-be) Goldstonov bozon, masa za vektorsko polje
- Zlom lokalne simetrije U(1) (Higgsov mehanizem): stetje prostostnih stopenj, unitarna umeritev (absorbiramo nesojeni Goldstone v tretjo polarizacijo vektorskega polja)
- Prisotnost na vajah 5. januarja. Izbira
14. predavanje (11. januar)
Konsistentnost elektrošibke teorije na kvantnem nivoju: unitarnost časovne evolucije in sipanje, primeri $e \nu \to e \nu$, $\nu W \to \nu W$, $WW \to WW$.
Kršitve C, P in CP znotraj standardnega modela.
Fizika okusa: Yukawine sklopitve, šibke interakcije v masni bazi, kršitve okusov v nabitih tokovih, univerzlanost nevtralnih tokov, interakcije Higgsovega bozona s fermioni.
14. vaje (11. in 12. januar)
- dodatni komentar k Higgsovem mehanizmu za lokalno simetrijo U(1)
- masa W, mesanje Z in fotona, elektrosibki mesalni kot (DN: sklopitve bozona Z s fermioni)
- interakcije hWW ter razpad h --> WW
- Yukawine interakcije in masni cleni, razpad h --> ff
- Prisotnost na vajah 12. januarja. Izbira

Oris teme

Splošno

Splošne informacije o predmetu

Predavanja:

Predavanja:

Vaje:

Kolokviji in izpiti

Stari kolokviji in izpiti, naloge

1. predavanje (5. oktober)

1. vaje (6. oktober)

2. predavanje (12. oktober)

2. vaje (13. oktober)

3. predavanje (19. oktober)

3. vaje (20. oktober)

4. predavanje (26. oktober)

4. vaje (27. oktober)

5. predavanje (2. november)

5. vaje (3. november)

6. predavanje (9. november)

6. vaje (10. november)

7. predavanje (16. november)

7. vaje (17. november)

8. predavanje (23. november)

8. vaje (24. november)

9. predavanje (30. november)

9. vaje (1. december)

10. predavanje (7. december)

10. vaje (8. december)

11. predavanje (14. december)

11. vaje (15. december)

12. predavanje (21. december)

12. vaje (22. december)

13. predavanje (4. januar)

13. vaje (5. januar)

14. predavanje (11. januar)

14. vaje (11. in 12. januar)