Topic outline
Analiza 3
Predavatelj: Miran Černe
kabinet 4.29, Jadranska 21
e-pošta: miran.cerne@fmf.uni-lj.si
govorilna ura: po dogovoru
predavanja: sreda 10-12 v 2.03 in četrtek 10-12 v 2.02Asistent: Blaž Jelenc
kabinet: 5.21, Jadranska 21
e-pošta: blaz.jelenc@fmf.uni-lj.si
govorilna ura:
vaje: ponedeljek 12-14 v F2 in petek 12-14 v P.02Asistent: Viktor Cvrtila
kabinet: 4.27, Jadranska 21
e-pošta: viktor.cvrtila@fmf.uni-lj.si
govorilna ura: po dogovoru (ob četrtkih ali ponedeljkih)
vaje: ponedeljek 8-10 v P.01 in četrtek 14-16 v 3.04Tutorstvo je medgeneracijska študentska pomoč. Tutorji na Oddelku za matematiko FMF so študenti, ki so pripravljeni svoje znanje in izkušnje organizirano in prostovoljno deliti z mlajšimi kolegi. Tutorji so po eno uro na teden na voljo mlajšim kolegom za kakršnakoli vprašanja, debate, informacije ... Tutorje najdete v tutorski klepetalnici v 4. nadstropju stavbe na Jadranski 21. Urnik prisotnosti tutorjev v klepetalnici je skupaj z ostalimi informacijami objavljen na spletni učilnici tutorstva: https://ucilnica.fmf.uni-lj.
si/course/view.php?id=289 .
Študijska literatura
- J. Globevnik in M. Brojan, Analiza II, DMFA-založništvo, Ljubljana, 2010
- C. J. Burkill and H. Burkill, A Second Course in Mathematical Analysis, Cambridge Math. Library, 2002.
- M. Dobovišek, Matematika 2, DMFA, Ljubljana, 2013.
- W. Fleming, Functions of Several Variables, Springer, Berlin, 1977.
- S. Lang, Complex Analysis, Springer, 1999.
- S. Lang: Calculus of Several Variables, Springer, 1996.
- B. Magajna, Linearna algebra, metrični prostor in funkcije več spremenljivk, DMFA, Ljubljana, 2014.
- B. Magajna, Uvod v diferencialne enačbe, kompleksno in Fourierovo analizo, Matematika-fizika 55, DMFA-založništvo, Ljubljana, 2018.
- W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1986.
- J. Hubbard and B. Burke Hubbard, Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms, Matrix Editions, 2009.
- I. Vidav, Višja matematika III, DZS, Ljubljana, 1976.
- G. F. Simmons, Differential Equations, McGraw-Hill, 1972.
Datumi kolokvijev in izpitov
1. kolokvij: 20. 12. 2021 16:00 - 18:00 2.02 2.05
2. kolokvij: 17. 1. 2022 16:00 - 18:00 2.02 2.05
1. izpit: izpit iz vaj: petek 28. 1. 22 ob 9:00 v 2.01
izpit iz teorije: sreda 9. 2. 22 ob 10:00 v 2.05
ustni zagovori: petek 11. 2. 22 v 3.04
2. izpit: izpit iz vaj: sreda 29. 6. 22 ob 10:00 v 2.01
izpit iz teorije: petek 1. 7. 22 ob 8:00 v 2.05
ustni zagovori: petek 1. 7. 22 v 3.04
3. izpit: izpit iz vaj: torek 23. 8. 22 ob 12:00 v 2.05
izpit iz teorije: sreda 31. 8. 22 ob 10:00 v 2.05
ustni zagovori: petek 2. 9. 22 v 3.04
Zapiski z vaj
Posnetki vaj
Zoom ID: 383 849 1224
- Vaje #1 5.10.2020 (Krivulje: parametrizacija, tangentni vektor)
- Vaje #2 7.10.2020 (Krivulje: implicitne krivulje, polarne krivulje, naravni parameter)
- Vaje #3 12.10.2020 (Ploskve: parametrizacija, tangentna ravnina, implicitne ploskve)
- Vaje #4 14.10.2020 (Integrali s parametrom, enakomerna konvergenca posplošenih integralov s parametrom)
- Vaje #5 19.10.2020 (Posplošeni integrali s parametrom, enakomerna konvergenca posplošenih integralov s parametrom, odvajanje)
- Vaje #6 21.10.2020 (Posplošeni integrali s parametrom, enakomerna konvergenca posplošenih integralov s parametrom, odvajanje)
- Vaje #7 26.10.2020 (Posplošeni integrali s parametrom, enakomerna konvergenca, odvajanje, Gama in Beta funkcija)
- Vaje #8 28.10.2020 (Gama in Beta funkcija)
- Vaje #9 2.11.2020 (Dvojni integrali)
- Vaje #10 4.11.2020 (Dvojni integrali, polarne koordinate)
- Vaje #11 9.11.2020 (Dvojni integrali, uvedba novih spremenljivk)
- Vaje #12 11.11.2020 (Dvojni integrali, posplošeni dvojni integrali)
- Vaje #13 16.11.2020 (Uporaba dvojnih integralov, trojni integrali)
- Vaje #14 18.11.2020 (Trojni integrali, vpeljava novih spremenljivk)
- Vaje #15 23.11.2020 (Trojni integrali, vpeljava novih spremenljivk, uporaba trojnih integralov)
- Vaje #16 25.11.2020 (Uporaba trojnih integralov, krivuljni integral skalarne funkcije)
- Vaje #17 30.11.2020 (Krivuljni in ploskovni integral skalarne funkcije, vektorska polja)
- Vaje #18 2.12.2020 (Krivuljni integral vektorska polja, potencialna polja)
- Vaje #19 7.12.2020 (Potencialna polja, navadne diferencialne enačbe 1.reda (ponovitev))
- Vaje #20 9.12.2020 (Navadne diferencialne enačbe 2.reda, determinanta Wronskega)
- Vaje #21 14.12.2020 (Navadne diferencialne enačbe s konstantnimi koeficienti)
- Vaje #22 16.12.2020 (Linearne diferencialne enačbe s konstantnimi koeficienti, Euler-Caauchyeva enačba, Linearni sistemi enačb)
- Vaje #23 21.12.2020 (Linearni sistemi enačb, Jordanova forma)
- Vaje #24 21.12.2020 (Nehomogeni linearni sistemi enačb, variacija konstant, Metrični prostori, odprte množice)
- Vaje #25 28.12.2020 (Ekvivalentne metrike, zaporedja, primeri Cauchyevih nekonvergentnih zaporedij, funkcijski metrični prostori)
- Vaje #26 30.12.2020 (Funkcijski metrični prostori, Banachovo skrčitveno načelo, uporaba pri diferencialnih enačbah)
- Vaje #27 4.1. 2020 (Banachovo skrčitveno načelo in diferencialne enačbe, kompleksna analiza (de Moivrova formula))
- Vaje #28 6.1. 2020 (Kompleksna analiza, elementarne kompleksne funkcije, harmonični komplement, kompleksni integral)
- Vaje #29 11.1. 2020 (Kompleksni integral, Cauchyeve formule, Taylorjev in Laurentov razvoj funkcije)
- Vaje #30 13.1. 2020 (Laurentov razvoj funkcij, residuum, uporaba residuuma pri računanju kompleksnih integralov)
Rešene naloge ANA3