Topic outline
General
Predavatelj
- Petar Pavešić
-
Kabinet: Jadranska 21, soba 4.08.
- Predavanja: torek 10:15-12:00 v predavalnici 2.05
- predavanja je možno spremljati tudi na daljavo na povezavi https://uni-lj-si.zoom.us/j/7746792657
Asistent
- Dejan Govc
- Kabinet: Jadranska 21, soba 4.22.
- Vaje: petek 10:15-12:00 v predavalnici 2.04
- Petar Pavešić
Kolokviji in izpiti
- 1. kolokvij: ponedeljek, 4.4.2022, ob 17h v 2.01,
- 2. kolokvij: ponedeljek, 16.5.2022, ob 17h v 2.01,
- 1. izpit: četrtek, 2.6.2022, ob 11h v 2.02,
- 2. izpit: petek, 17.6.2022, ob 11h v 2.02,
- 3. izpit: petek, 19.8.2022, ob 9h v 2.02.
- 1. kolokvij: ponedeljek, 4.4.2022, ob 17h v 2.01,
Predavanja
Definicija in primeri. Obrnljivi elementi, delitelji niča, obseg ulomkov, Wedderburnov izrek. Homomorfizmi, ideali, kvocientni kolobarji, izrek o izomorfizmu. Maksimalni ideali.
Dodatno gradivo
E-učbenik iz algebre. Za ta predmet so relevantna poglavja o kolobarjih in obsegih.
Vaje
Kolobarji polinomov: ničle in faktorizacija polinomov, nerazcepni polinomi, Eisensteinov kriterij, deljenje polinomov, Evklidov algoritem
Kolobarji: delitelji niča, obrnljivi elementi, celi kolobarji, Gaussova cela števila, ideali, maksimalni ideali in praideali, kvocientni kolobarji, homomorfizmi kolobarjev
Obsegi: Galoisovi obsegi, računanje produkta in inverza v Galoisovih obsegih, algebraična in transcendentna števila, minimalni polinomi, razširitve obsegov, konstruktibilna števila, kvaternioni
Topologija: Homeomorfizmi med podmnožicami evklidskih prostorov, odprte in zaprte podmnožice, metrični prostori, topologija, povezanost s potmi, kompaktnost
Fourierova transformacija: realne in kompleksne Fourierove vrste, Fourierova transformacija, pravilo raztega, pravilo faznega pomika, konvolucija