Afina in projektivna geometrija

Oris teme

• 

  Splošno

  Predavatelj: Aleš Vavpetič
  kabinet 5.13, Jadranska 21
  govorilna ura: po dogovoru po e-pošti
  tel: (01) 4766 653
  e-pošta: ales.vavpetic@fmf.uni-lj.si
  
  Asistent: Jure Kališnik
  kabinet 5.14, Jadranska 21
  govorilna ura: po dogovoru po e-pošti
  tel: (01) 4766 551
  e-pošta: jure.kalisnik@fmf.uni-lj.si

  
  

  Izpitni režim: Pisni del izpita sestoji iz dveh testov in pisnega izpita. Testa sta vredna vsak 10% končne ocene, pisni izpit pa 80% končne ocene. Na vsakem testu, ki bo trajal le nekaj minut, bo le preverjanje razumevanja teorije. Če študent opravičeno manjka na testu, mu za oceno tega testa šteje ocena pisnega izpita. Če študent zbere vsaj 50%, lahko pristopi k ustnemu izpitu.

  
  Literatura:

  A. Vavpetič; Afina in projektivna geometrija
  T. Košir, B. Magajna; Transformacije v geometriji
  I. Vidav; Afina in projektivna geometrija
  M. K. Bennett; Affine and projective geometry
  E. G. Rees; Notes on Geometry
  A. Beutelspacher, U. Rosenbaum; Projective Geometry

  
  

  Predavanje Eulerjev problem 36 častnikov v sklopu poljudnih predavanj  I<3 MATH 

  • Forum novic
  • Datumi pisnih izpitov Stran
• 

  Snov na vajah

  • Izometrije evklidskih prostorov: opis elementov grupe izometrij evklidske ravnine, translacije, rotacije, zrcaljenja, zrcaljenja z zdrsom, izometrije evklidskega prostora, vijačni pomiki, zrcalni zasuki, klasifikacija izometrij evklidskega prostora
    

  • 1. sklop nalog Datoteka
  •  

    Afini prostori in podprostori: afini podprostori, parametrizacija afinih podprostorov, afine koordinate, predstavitev afinih podprostorov s sistemi enačb, vzporednost, končni afini prostori
    

  • 2. sklop nalog Datoteka
  •  

    Afine transformacije: afine transformacije, osnovni izrek afine geometrije, raztegi, strižne deformacije, dilatacije, semilinearne preslikave
    

  • 3. sklop nalog Datoteka
  •  

    Aksiomatsko definirana afina ravnina: aksiomi aksiomatsko definirane afine ravnine, latinski kvadrati
    

  • 4. sklop nalog Datoteka
  •  

    Projektivna ravnina: definicija projektivne ravnine, točke in premice v projektivni ravnini, realna projektivna ravnina, končne projektivne ravnine, Pappusov izrek
    

  • 5. sklop nalog Datoteka
  •  

    Kolineacije in projektivnosti: perspektivnosti in projektivnosti, projektivna premica
    

  • 6. sklop nalog Datoteka
  •  

    Dvorazmerje: računanje dvorazmerja, dvorazmerje kolinearnih točk, dvorazmerje šopa premic, harmonična četverka
    

  • 7. sklop nalog Datoteka
  •  

    Stožnice: stožnice v projektivni ravnini, pol in polara, šop stožnic
    

  • 8. sklop nalog Datoteka
• 

  Posnetki vaj

  • Posnetek vaj 17.02.2022 (Izometrije evklidskih prostorov: nalogi 1,2) URL
  • Posnetek vaj 24.02.2022 (Izometrije evklidskih prostorov: nalogi 3,4) URL
  • Posnetek vaj 03.03.2022 (Izometrije evklidskih prostorov: naloge 5,6,7) URL
  • Posnetek vaj 10.03.2022 (Izometrije evklidskih prostorov: naloga 8, Afini prostori in podprostori: naloga 1) URL
  • Posnetek vaj 17.03.2022 (Afini prostori in podprostori: nalogi 2,3) URL
  • Posnetek vaj 24.03.2022 (Afini prostori in podprostori: naloge 4,5,6) URL
  • Posnetek vaj 31.03.2022 (Afine transformacije: naloge 1,2,3) URL
  • Posnetek vaj 07.04.2022 (Afine transformacije: nalogi 4 in 5) URL
  • Posnetek vaj 14.04.2022 (Aksiomatsko definirana afina ravnina: naloge 1,2,3) URL
  • Posnetek vaj 21.04.2022 (Aksiomatsko definirana afina ravnina: naloga 4, Projektivna ravnina: naloga 1) URL
  • Posnetek vaj 28.04.2022 (Projektivna ravnina: naloge 2,3,4) URL
  • Posnetek vaj 05.05.2022 (Projektivna ravnina: naloga 5, Kolineacije in projektivnosti: nalogi 1,2) URL
  • Posnetek vaj 11.05.2022 (Kolineacije in projektivnosti: naloge 2,3,4) URL
  • Posnetek vaj 17.05.2022 (Kolineacije in projektivnosti: naloga 5, Dvorazmerje: nalogi 1,2) URL
  • Posnetek vaj 19.05.2022 (Dvorazmerje: nalogi 3,4, Stožnice: naloga 1) URL
  • Posnetek vaj 26.05.2022 (Stožnice: naloge 2,3,4) URL
• 

  Dodatne vaje

  • 1. sklop dodatnih vaj Datoteka
  • 2. sklop dodatnih vaj Datoteka
• 

  Rezultati testov in izpitov

  1. izpit bo v četrtek 16.6.2022, ob 10h v 201 (ustni del izpita morate opraviti najkasneje do 31.8.2022)

  2. izpit bo v četrtek 18.8.2022, ob 10h v 201  (ustni del izpita morate opraviti najkasneje do 2.9.2022)
  

  3. izpit bo v četrtek 1.9.2022 ob 10h v 202 (ustni del izpita morate opraviti najkasneje do 9.9.2022)
  

  • Rezultati 1. testa Datoteka
  • Rezultati 2. testa Datoteka
  • Rezultati 1. izpita Datoteka
  • Rezultati 2. izpita Datoteka
  • Rezultati 3. izpita Datoteka
• 

  Testi in izpiti prejšnjih let

  2008/2009: 1. test, 2. test, 1. izpit

  2009/2010: 1. test, 2. test,  1. izpit, 2. izpit, 3. izpit

  2010/2011:  1. test, 2. test , 1. izpit, 2. izpit, 3. izpit

  2011/2012:  1. test, 2. test,  1. izpit, 2. izpit, 3. izpit

  2012/2013:  1. test, 2. test,  1. izpit, 2. izpit, 3. izpit

  2013/2014:  1. test, 2. test,  1. izpit, 2. izpit, 3. izpit

  2014/2015:  1. test , 2. test, 1. izpit,  2. izpit, 3. izpit
  

  2015/2016:  1. izpit, 2. izpit,  3. izpit

  2016/2017:  1. izpit, 2. izpit,  3. izpit

  2017/2018:  1. test, 2. test,  1. izpit, 2. izpit, 3. izpit

  2018/2019:  1. test, 2. test,  1. izpit, 2. izpit, 3. izpit
  

  2019/2020:  1. izpit, 2. izpit,  3. izpit

  2020/2021:  1. izpit, 2. izpit,  3. izpit